Hybrid systems are dynamic models that blend continuous and discrete behavior. They can describe abrupt changes in dynamics of systems in areas such as power electronics, automotive and aircraft control, and networked control. In this study, we aim to establish design criteria for a state-dependent switching system to optimize performance according to the L2 criterion while respecting minimum dwell-time constraints. The design conditions are expressed in terms of differential matrix inequalities, which become convex with an appropriate choice of multipliers. Additionally, no assumptions are made regarding the stability of subsystems. The proposed results are applicable to the development of an event-triggered sampled-data controller. Numerical examples are provided to illustrate the main characteristics of the achieved results. Sistemas híbridos são modelos dinâmicos que mesclam comportamento contínuo e discreto. Eles podem descrever mudanças repentinas na dinâmica de sistemas em áreas como: eletrônica de potência; controle de automóveis e aeronaves; controle em rede. Neste estudo, buscamos estabelecer critérios de projeto para um sistema de chaveamento dependente do estado, visando otimizar o desempenho de acordo com o critério L2 e respeitar restrições de tempo mínimo de permanência. As condições de projeto são expressas em termos de desigualdades matriciais diferenciais, que se tornam convexas mediante uma escolha apropriada de multiplicadores. Além disso, não são feitas suposições sobre a estabilidade dos subsistemas. Os resultados propostos são aplicáveis ao desenvolvimento de um controlador baseado em amostragem por eventos. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar as principais características dos resultados alcançados.
